Родился в Курске, здесь же окончил среднюю школу.
Прошел обучение актёрскому мастерству в студии театра юного зрителя «Ровесник».
Служил в Советской Армии. Во время службы писал статьи для армейской газеты «На боевом посту».
Высшее образование получил в Воронежском ордена Ленина Государственном Университете им. Ленинского комсомола по специальности «журналистика». По окончании работал в курской газете "Молодая гвардия".
В Курске Файнштейн считается «отцом-основателем» независимой прессы. Через неделю после выхода Закона «О печати» он с товарищами «взорвал моральные устои» страны, начав выпуск журнала «Курский Соловей» с огромным тиражом – 300 тысяч! Затем начал редактировать газету бесплатных объявлений « Хорошие новости».
В апреле 1993 г. иммигрировал в США (г. Кливленд). Здесь он основал первые русскоязычные: газету «Русский Магазин» (тираж 5 тысяч экземпляров), радиостанцию и телеканал.
На успех его материалов обратило внимание RTVI (Российское международное телевидение — Российское глобальное спутниковое телевидение) и предложило ему работу. Так Файнштейн стал главой филиала RTVI в Огайо, где работал в течение пяти лет, считаясь одним из лучших репортеров.
В 2002 г. выпустил свой первый документальный фильм о недавно скончавшемся популярном советском актере Савелии Крамарове — «Савелий Крамаров. Джентльмен удачи». Фильм имел успех: его показали дважды на RTVI и по другим русско-американским каналам.
Первый канал российского телевидения, который имеет 200 миллионов зрителей по всему миру, также показал этот документальный фильм, который просмотрели 40% зрителей канала!
В 2006 г. Файнштейн снял документальные фильмы, о своём друге – Жене Белоусове — «Короткое лето Жени Белоусова» (в соавторстве с телеведущим и композитором Сергеем Шустицким), «Милла Йовович», «Американские слезы русских жен», «Мир больших людей». Эти фильмы также смотрели 36-40% от зрительской аудитории Первого канала, побив рекорд любого документального кинофильма, показанного на Первом канале.
За создание документального фильма «Американские слёзы русских жен» награждён русским эквивалентом премии «Эмми» в номинации за лучшую режиссуру.
Компания «The Feinshtein Сompany» сняла 8 документальных фильмов, о русских женах в Америке, о россиянах в НБА (профессиональной баскетбольной лиге), о русских в Голливуде, об Андрее Миронове (ф. Андрюша), Александре Абдулове. В съёмках принимали участие актёры, Владимир Машков, Андрей Кончаловский, Владимир Меньшов, и др.
В 2008 г. переехал в Лос-Анджелес (Калифорния).
В Голливуде Файнштейн снял художественный фильм «Фокусник» с участием звёздных актёров, Билли Зейн, Арманд Асанте и др.
Файнштейн — организатор российско-американского курса обучения «Паспорт в Голливуд», который начал с сотрудничества со Школой телевидения «Останкино».
В 2018 г. вышла его первая режиссерская работа «Женись или умри» («Get married or die» фильм дублирован на русский язык), в которой сыграли звезды кино, Джейсон Лондон, Салли Кёркланд (номинирована на «Оскар», обладательница «Золотого глобуса»), Эмили О’Брайэн, Монте Маркхэм («Дорогая, я уменьшил детей», «Спасатели Малибу»).
Ист.:
М. Вебер. Из Голливуда с любовью... к Курску. «Друг для друга» № 1 (587) от 3 января 2006.
О. Саницкая. Курянин Михаил Файнштейн снял фильм в Голливуде. «Друг для друга» № 7 (1270) от 12 февраля 2019.